Firefox OS用のアプリはまだまだ少ないながら、FacebookはFirefox OS向けに公式アプリが配信されています。Facebookをメインに利用する方にとっては他ノスマートフォンと変わりない操作でアプリが使えます。
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インストール方法

ホームメニューより「Firefox market place」を開き、「facebook」を検索します。一覧からFacebookアプリを選び、「Install」をタップします。表示される確認画面の右下にある「Install」をタップすると自動的にインストールが開始されます。

アカウントを所有してればメールアドレス・パスワードを入力すれば即時ログイン可能です。メニュー表示は日本語にも対応しています。
2014-08-03-03-17-43おなじみのブルーとホワイトの配色でデザインされており、タイムランなども乱れなく表示されておりアプリの完成度は上々です。

2014-08-03-03-17-14各種メニュー画面もワイプインで呼び出すことが可能。メニューやアイコンの配置位置はAndroidアプリ、iOSアプリと若干異なりますが、ほとんど同じ感覚で使えそうです。
2014-08-03-03-18-27日本語のFacebookページももちろん日本語のまま表示可能です。現段階では日本語の入力が出来ないためコメントが英数字しか記入できませんが、今後日本語化ビルドが配布されれば問題は解消されるでしょう。

Firefox OS向けのアプリケーションはまだほとんど揃っていませんが、Facebookに関しては問題なくツールとして利用できる開発段階に入っているようです(そういえばFirefox market placeのアプリ一覧にはアプリのバージョン情報がありません。いつリリースされ、何回更新されてきたアプリなのか不明です)。